Capçalera
 FiloXarxa Diccionari enciclopèdic de filosofia: autors, conceptes, textos

Temes  -

El saber filosòfic El coneixement La realitat L'ésser humà L'acció humana La societat

Història -

Filosofia antiga i medieval Filosofia moderna Filosofia contemporània Mapa del web Ajuda i altres Descarregar "font grega"
Cerca continguts al web Pensament: autors, conceptes, textos, obres ...
Loading

El principal avantatge d’aquests sistemes «de la primera generació» [,,,], és la simplicitat de regles de derivació, reduïdes a dues:

a) regla de separació (o modus ponens), nom d'una variant del sil·logisme hipotètic): de A i A®B, es deriva B

b) regla de substitució en els axiomes i teoremes.

Aquest avantatge té com a contrapartida el caràcter artificial de la construcció, que apareix ja en l'elecció dels axiomes, i el caràcter tediós i pesat de les demostracions.

Així, el sistema de Frege (modificat per Lukasiewicz) suposa tres axiomes, construïts només amb els operadors ® i ¬[...].

  [(p®(q®p)]

  [p®(q®r)]®[(p®q)®(p®r)]

  [(¬p®¬q)®(q®p)]

Es pot demostrar que la fórmula

    (p®p)

que semblar expressar una veritat lògica més fonamental que cadascun dels tres axiomes, és en realitat un teorema, obtingut per demostració: en substituir en l’axioma 2,

    q per (p®p) i r per p

s’obté una fórmula la forma de la qual és l’axioma 1:

    axioma1 ® (axioma1 ® (p®p);

dues aplicacions de la regla de separació permeten obtenir

    (p®p)

____________________________________________________________

P B. Ruyer, Logique, Presses Universitaires de France, 1994, 2ª ed., p. 81.

 


Licencia de Creative Commons
Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.